IVO CYRO CARUSO

 

Cartas Zener

 

O Dr. Karl Zener foi colaborador do Dr. Joseph Banks Rhine e criou um baralho de 25 cartas que adquiriu o seu nome. As cartas do baralho comum foram substituídas pelas cartas Zener com relativo sucesso.

As figuras das cartas do baralho são:

 

 

 

 

Cada figura se repete cinco vezes. Ao todo há 5 cartas iguais “estrelas”, 5 iguais “ondas”, 5 iguais “cruz”, 5 iguais “círculo” e 5 iguais “quadrado”.

Para simplicidade de anotação e tipagem à máquina pode-se indicar: A, E, I, O, U; ou V, =, +, 0, L; isto é, como o:

1. a) uso de vogais: A E I   O   U
2. b) uso de símbolos: V = +   0   L
3. c) correspondência: estrela ondas cruz  círculo  quadrado

 

Neste trabalho usaremos as vogais A, E, I, O,U, sem emprestar, entretanto, qualquer conotação ordinal à posição dessas letras no alfabeto.

 

Cartas do Dr. S. G. Soal.

 

O baralho do Dr. Soal consiste de 25 cartas com cinco naipes. Cada naipe se repete em cinco cartas. Cada carta apresenta a figura de colorido vivo de um animal. Cada animal tem uma característica diferenciadora de qualquer outro: elefante; leão; girafa; zebra; pelicano.

 

Cartas Comuns.

 

Para quem desejar usar o baralho comum de 4 naipes, poderá faze-lo com os quatro naipes e cartas de figuras, assim:

 

5 cartas de quaisquer paus: símbolo P, lendo paus;

5 cartas de quaisquer espadas: símbolo E, lendo espadas;

5 cartas de quaisquer copas: símbolo C, lendo copas;

5 cartas de quaisquer ouros: símbolo O, lendo ouro;

5 cartas dos 4 reis e coringa: símbolo F, lendo figura.

 

Com um esquema semelhante, em casa, pode-se jogar a “adivinhação” com as cartas comuns, como se fossem as cartas ZENER ou SOAL.

 

Atitude Durante os Testes..

 

A palavra chave é bom “rapport”, isto é, um bom relacionamento entre as pessoas envolvidas na experiência.

O ambiente deve ser limpo, simples, arrumado e sem ruído irritante. Afinal, um ambiente acolhedor e descontraído.

Tanto o percipiente, quanto os operadores, devem manter-se descontraídos, tranqüilos e seguros.

A conversação desde o início deve ser amena. O diretor dos ensaios deve transmitir com segurança a síntese dos experimentos. A exposição deverá ser feita em tom sereno e linguagem simples, mas clara, compreensível e direta, sobre os objetivos da experimentação. Todavia o espírito lúdico e descontraído será preferível dentro do senso geral de que todos estarão envolvidos em uma agradável pesquisa, porém muito séria.

Os fracassos não devem ser interpretados como incapacidade ou inadequação intelectual do percipiente, ou dos emissores e receptores, quer individualmente, quer do conjunto das pessoas.

As palavras de estímulo ou neutras, serão dominantes no curso das experiências e quando necessárias.

 

 

 

OPERAÇÃO

 

 

Registros e Anotações.

 

As experiências serão realizadas entre pessoas que se inter-relacionem em uma sucessão de atos. Essas pessoas se dividem nas atividades de emissores, receptores, anotadores e fiscais ou observadores. Em cada série de testes (ver “Técnicas”) os atos de “descarte”, a contagem do tempo (cronometria), as pausas, a técnica propriamente dita, as anotações e registros, serão previamente planejadas e resumidamente dadas ao conhecimento de todos os participantes, de acordo com o método a ser aplicado.

Todas as anotações, após reconferidas, serão registradas com as observações desejadas, conforme a técnica planejada.

Registros são os fatos observados e registrados, durante os ensaios, tais como, as comunicações (respostas) e informações sobre o percipiente, caracteres das cartas-alvos, tempo cronometrado, hora, data, nome do percipiente, emissor, fiscal ou observador do experimento. São atos que intervêm diretamente nos ensaios.

Anotações são dados ambientais e preferências dos participantes da experiência, tais como ruídos, sons, cartas ou caracteres da preferência do percipiente, do emissor e mesmo de outros colaboradores presentes. Afinal, todas as ações e dados que possam, indiretamente, interferir no experimento.

 

 

Protocolo.

 

A ordem dos descartes segue o modelo abaixo, ou outro.

Primeiramente, registram-se as respostas indicadas pelo percipiente, usando-se para isso a linha RECEPTOR do modelo.

A seguir, registram-se as cartas-alvos, ou o estímulo emissor, na linha correspondente a EMISSOR do modelo.

Após os registros feitos e executada uma ou mais revisão, efetua-se o EMPARELHAMENTO, que consiste na comparação ordenada das cartas. Aí se tem o resultado, ou o desempenho, expresso em acerto ou Sucesso “S”, ou em erro ou Fracasso “F”.

Tomemos como denominação das linhas as seguintes convenções: O – para ordem, E – para emissor, R – para receptor e Re – para resultado. O protocolo de uma emissão e percepção simples de 25 cartas, de acordo com um ensaio, ficou assim registrado:

 

 

 

O

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

E

O

I

A

U

E

I

O

U

I

A

E

A

O

E

I

U

O

A

E

U

I

U

O

A

E

R

I

O

A

E

I

O

A

U

A

E

O

A

E

A

I

U

A

E

I

U

I

U

E

A

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Re

F

F

S

F

F

F

F

S

F

F

F

S

F

F

S

S

F

F

F

S

F

S

F

S

F

 

 

 

EMPARELHAMENTO

 

 

 

 

 

Acertar na carta-alvo.

 

 

Denomina-se emparelhamento o processo de registrar-se ordenadamente as 25 cartas-alvos e as correspondentes respostas do percipiente.

A verificação é feita por simples comparação do caráter, ou figura, tendo-se acerto ou sucesso, “S”, ou erro, ou fracasso “F”.

O emparelhamento visa o resultado de cada ensaio, na sua ordem seqüencial. Esse emparelhamento é uma primeira medida do desempenho de cada ensaio. Considera a indicação do percipiente em relação à carta-alvo, ou carta-objetivo, que se expressa por carta zero, também carta (0).

Deslocamentos são resultados observados após o deslocamento da resposta, em relação à carta (0), para a direita ou para a esquerda.

Para as limitações do estudante, nesta fase, é aconselhável analisar-se deslocamentos de apenas uma ordem para a direita, que também se indica por deslocamento (+1) ou, ordem para a esquerda, indicado por deslocamento (-1). A Análise do deslocamento é útil na observação da “referência” do percipiente.

Se o percipiente apresenta maior nível de acerto em “referência” ao futuro, por deslocamento (+1), à direita, diz-se que o mesmo apresenta “referência” sugestiva, em um ensaio, à precognição.

Se se observa deslocamento (-1), à esquerda, pode-se dizer que a “referência” do percipiente é sugestiva, em um ensaio, à retrocognição, ou sobre o passado.

Através dessas observações de maior número de acertos na carta (0), ou nos deslocamentos (+1), ou (-1), se sistemáticos, pode-se adequar as técnicas referentes à telepatia, precognição e clarividência.

A seguir são apresentados dois emparelhamentos, sendo o primeiro na carta (0) e o segundo na carta (+1). Trata-se de um exemplo experimental. O leitor poderá preparar o emparelhamento da carta (-1), como exercício.

Os resultados desses deslocamentos são orientativos quanto a uma revisão do tipo de técnicas de ensaios, bem como, do próprio planejamento.

Comecemos a examinar a seqüência dos ensaios verificados no jogo completo em que se verificam 6 sucessos, ou 6S.

Seja a seguinte seqüência ou protocolo:

 

 

 

O

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

E

I

O

E

A

O

E

A

I

U

I

E

U

I

O

E

A

I

U

E

I

O

A

I

O

E

R

O

E

E

O

U

A

A

O

U

E

O

I

I

E

O

I

A

O

E

A

O

U

O

E

A

Re

S

S

S

S

S

S

 

 

Para não sobrecarregar, somente marcamos S dos acertos. Façamos, então, o deslocamento na linha “R” de uma ordem à direita, ou seja um emparelhamento na carta (+1):

 

O

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

E

I

O

E

A

O

E

A

I

U

I

E

U

I

O

E

A

I

U

E

I

O

A

I

O

E

R

+

O

E

E

O

U

A

A

O

U

E

O

I

I

E

O

I

A

O

E

A

O

U

O

E

Re

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

 

 

Observam-se 10S, ou 10 sucessos. Por este único teste, afirmaríamos que a “referência” do percipiente sobre o futuro sugere ESP (percepção extra-sensorial) do tipo precognição. Deveríamos, possivelmente, reprogramar para esse percipiente alguns testes de precognição, se partimos de testes de GESP, cuja técnica será descrita mais adiante.

O leitor preparará o emparelhamento de carta (-1) da carta alvo. Notará apenas 2S, ou dois sucessos, e neste caso concluirá que a “referência” do percipiente, em apenas um ensaio, não é sugestiva de retrocognição.

Para uM grupo de tais resultados, sugere-se, pois, insistir nas técnicas de GESP e de clarividência.

 

 

ESTRUTURA DA EXPERIÊNCIA

 

Estrutura dos ensaios.

 

 

As cartas Zener devem ser cuidadosamente misturadas, embaralhadas manualmente, ou através de máquinas misturadoras de cartas, com a preocupação de obter-se uma seqüência das cartas o mais aleatoriamente possível. Para que se possa atender ao critério estatístico e do cálculo de probabilidade, a condição principal é que a disposição das cartas obedeça a nenhuma ordem, nem que se repitam ciclicamente.

Aleatório é o que acontece, ou ocorre, por acaso.

A condição de ser aleatório, ou ao acaso, é que nenhum fator predominante se disponha com qualquer ordem sistemática.

Deve ser escolhida uma das técnicas, conforme exposição mais adiante, adequada aos testes preliminares, podendo partir-se de deslocamentos, ou seja de emparelhamentos a carta (+1) e a carta (-1). Cada experiência se constitui de jogos, digamos J jogos. Cada jogo corresponde a uma seqüência de 25 descartes, isto é, de 25 ensaios. Mesmo que não ocorra o “descarte”, cada ensaio entende uma intenção de coincidir uma percepção com a carta-alvo e tudo se passa como se o percipiente descartasse uma a uma as 25 cartas do maço. Tal ocorre no teste de clarividência DT, ou técnica “down through”.

Após o emparelhamento, são analisados os parâmetros estatísticos de um ou mais jogos. Tais parâmetros estatísticos são o desvio padrão “s” e a razão crítica “t”, dentro da probabilidade dos acertos esperados e daqueles observados nos ensaios.

De acordo com a razão crítica “t” analisa-se o grau de significância, as hipóteses de nulidade ou não e se adota uma decisão, sobre os resultados.

 

 

Grupos de Erros.

 

 

Em “Parapsicologia Experimental”, o autor, Engº. Hernani G. Andrade, aponta os seguintes principais grupos de erros:

 

Erros conscientes:

 

Os erros conscientes, se detectáveis, anulam os resultados dos ensaios, quaisquer que sejam. Tais erros são:

 

fraude deliberada do percipiente ou do operador;

falseamento na apuração dos resultados, por parte do analisador, ou outro participante do ensaio.

 

Erros inadvertidos:

 

Os erros inadvertidos dependem de falhas do baralho, de marcas nas cartas identificadoras dos sinais e outras ações de natureza hiperestésicas percebidas pelo percipiente. A hiperestesia é, em resumo, uma amplificação da intensidade sensório-perceptual do indivíduo.

Os erros inadvertidos são:

 

efeitos de percepção sensória devidos à hiperestesia, ocorridos em sessões mal preparadas;

erros nos registros. Os registros devem ser claramente expressos;

erros de emparelhamentos. O emparelhamento deve ser revisado por pessoas diferentes.

 

Erros técnicos de operação:

 

Trata-se de erros resultantes de falhas ocorridas no ato de embaralhar as cartas; falhas da escolha das ocasiões de fazer-se às pausas, ou a interrupção do experimento; e falhas dos controles dos dados (erros de anotações e de registros). Tais são:

 

aleatorização insuficiente do baralho, quando de sua mistura; excessos de reforços (duas cartas iguais na ordem seqüencial);

interrupção em ocasião inadequada da experiência, como, por exemplo, quando o percipiente se encontra em fase de altos escores, ou em ocasião não planejadas, etc.;

seleção defeituosa dos resultados obtidos, geralmente ocorrendo em experimentos não planejados;

falta de controle rigoroso e apropriado, no registro das informações e das ocorrências.

 

 

 

FUNDAMENTOS DOS CÁLCULOS

 

 

 

Conceito de probabilidade.

 

 

O baralho Zener (ou Soal) se constitui de 25 cartas de 5 diferentes caracteres. Cada caráter, ou figura, se repete por cinco cartas. A operação se faz descartando carta por carta após a tentativa do percipiente acertar a carta-alvo, indicando, como resposta a um estímulo, o seu “esforço de adivinhação”.

Temos, então, ao final dos 25 “descartes”, duas seqüências ordenadas de 1 a 25: a seqüência dos descartes e a das respostas do percipiente. Vejamos como essas seqüências podem combinar-se.

Antes de cada tentativa de acerto existe uma série de combinações coincidentes. Cada carta pensada pode coincidir com outras de mesmo caráter. Só uma, apenas, será descartada. Assim, há um número de combinações coincidentes possíveis para cada naipe e que depende tão somente da situação que antecede cada descarte.

Antes do primeiro descarte, a probabilidade de acerto é pois:

 

P = combinações coincidentes possíveis  =  25/125 = 1/5.

total de todas as combinações

 

Note-se que foram consideradas as possibilidades de cada carta pensada pelo percipiente poder ser combinada com 5 outras do mesmo naipe. Isso confere uma soma de 25 combinações coincidentes possíveis em um total de 1125 combinações coincidentes ou não.

Antes de fazer-se o º. Descarte, excluída a primeira carta, tem-se a possibilidade de obter-se 4 combinações coincidentes de resposta do percipiente com a segunda carta a ser descartada e 20 combinações não-coincidentes para a mesma figura do 1º. Descarte. Para cada uma das outras 4 figuras há sempre 5 combinações coincidentes e 20 combinações não-coincidentes. Assim, pode-se observar 24 combinações coincidentes e 120 combinações totais, como soma de 24 coincidentes mais 96 não-coincidente, pelo que p será:

 

P = combinações coincidentes possíveis  =  24/120 = 1/5.

total de todas as combinações

 

Repetindo-se o mesmo raciocínio para cada retirada do maço, obtém-se sempre a mesma relação para a probabilidade p = 1/5 para a combinação coincidente da carta alvo e resposta do percipiente em relação a todas as combinações coincidentes e não-coincidentes.

Assim, o sucesso esperado é: p = 1/5= 0,20 = 20%.

E a probabilidade contrária é: q = 1 – p = 1 – 0,20 = 0,80.

 

 

Parâmetros estatísticos.

 

 

O desvio padrão s expressa um meio de indicar a variância s² que ocorre de maneira progressiva; indica que esse desvio aumenta na proporção da raiz quadrada do número dos ensaios.

A expressão do desvio padrão s é:

 

s =  ±= ± = ±2

 

 

Pode-se interpretar que em 25 ensaios aguarda-se, pelo simples acaso, cinco acertos, ou sucessos e um desvio de mais ou menos 2, que, neste caso, é o desvio padrão. A interpretação sob a óptica da probabilidade de um tal evento ocorrer é uma chance em uma decisão do tipo sim-não de acertar 50% devido ao puro acaso com um desvio de ±2, ou em outras palavras, acertar pelo puro acaso entre 3 e 7 vezes nos 25 ensaios. Sob o ângulo da probabilidade 3 desvios padrões abrangem uma área da função que expressa a probabilidade, de cerca de 99%. Isto pode ser expresso em resumo que 3x(±2)= ±6 seria o desvio de uma tal área. Desse modo poderíamos informar que há uma grande chance de obter-se sucessos entre 0 e 11 em cada série de 25 ensaios, pelo puro acaso. Haveria um erro de cerca de 1% nessa afirmativa. Então, acertos acima de 11 em séries de ensaios, passariam a ter significância acima de qualquer expectativa estatística e, portanto, com um esperado fator não dependente do simples acaso.

Define-se A o número de eventos esperados, do tipo sucesso, devido ao puro acaso, ao produto do número n de ensaios ou “descartes”, pela probabilidade p = 0,20 de ocorrer tal evento. No caso de um jogo completo n = 25, tem-se:

 

A = np = 25×0,20 = 5 em um jogo completo (25 descartes).

A = npJ = 25×0,20xJ = 5J em um número de J jogos completos.

 

O desvio observado d é a diferença entre o número V de sucessos ocorridos (observados experimentalmente) e o número de sucessos que se esperariam ocorressem devido ao simples acaso ª

Esse número d é expresso por:

 

d = V – A

 

A razão crítica t, estatisticamente, é a relação entre o desvio observado d e o desvio padrão s. Assim que:

 

t = d/s = desvio observado (V – A) / desvio padrão

 

Os valores de t se acham tabelados para encontrar-se o grau de significância do teste. Por esse motivo o parâmetro t também é conhecido por estimador (estatístico).

Outro parâmetro que será utilizado neste trabalho é o χ² (leia-se: qui-quadrado), do qual damos uma tabela e será calculado nos exemplos de análise de significância de duas séries de resultados.

Para quem o desejar, transferimos a livros de Probabilidades e de Estatística que tratam deste assunto com exaustão, uma vez que aqui este não é o nosso objeto de estudo.

Estamos apresentando os principais conceitos e expressões matemáticas que serão utilizadas, já demonstradas em obras especializadas.

 

 

12. Significância

 

 

A prática estatística mostra que se pode operar em vários níveis de análise como indicadores dos resultados. Então, um evento tem chances de ocorrer em níveis de um em cem, de cinco em cem, etc. Quanto é a significação de um tal nível diante dos resultados obtidos, e qual a decisão que se deve adotar, passa a ser a preocupação do analista. Uma chance de ocorrência de um em um milhão é inegavelmente um acontecimento de baixa probabilidade e o fator de puro acaso prevalece dentro desse grande número.

O critério de encontrar-se um indicador estatístico é estabelecer-se um meio de separar a probabilidade de resultados devidos ao simples acaso, daqueles outros, nos quais fatores estranhos possam estar interferindo na obtenção do fenômeno.

Toda análise estatística tem por objeto determinar uma prova de hipótese das chances, para adotar um critério de decisão.

A prática estatística convencionou que um bom indicador, como fator de significância, ou limite do acaso e não-acaso está em um por cento, ou 1/100, ou 0,01 ou 1%.

Quando um determinado evento tem uma chance em cem de ocorrer de certa maneira, diz-se que tem dificuldade de ser explicado pelo simples acaso. Trata-se, pois, de um evento estatisticamente significativo.

Se se estima que um evento pode ocorrer com uma chance em um milhão, mas que se repete com maior freqüência em uma série bem menor do que um tal número (um milhão) pode-se dizer que essa ocorrência freqüente está além de qualquer expectativa e se trata de elevada significância estatística.

O valor do estimador t (razão crítica) que corresponde à chance de um por cento de ocorrência devida ao puro acaso é t = 2,575.

Assim, para t igual ou maior do que 2,575 já se pode considerar o resultado SIGNIFICATIVO. No caso do percipiente apresentar t = 6,05, por exemplo, esse valor corresponde, somente devido ao acaso, a uma chance de uma ocorrência favorável em pouco mais de um trilhão de ocorrências. Se esse resultado é obtido em muito menor número de ocorrências, poderá indicar uma elevada significância estatística. Se estiver vinculado a um tipo de teste de ESP poderíamos dizer que é significativo em função de uma possível ESP.

De modo geral, pode-se dizer que é significativo, em função de uma possível ESP, se tal número de acertos observados, em testes de ESP, ocorrer para um valor de t = 2,575.

O cálculo da razão crítica t, conforme se analisou, conduz à obtenção de um valor numérico que expressa a probabilidade do acontecimento, ou chance de uma coleção de eventos contra um, pela própria chance, ou por influência de um fator investigado.

Pelo que se examinou, mesmo sem recorrer a uma tabela estatística, poderemos afirmar:

 

 

Se a razão crítica é t = 2,575	O grau de SIGNIFICÂNCIA GS é:
Se a razão crítica é menor do que 2,575	NS –  Não-significante
Se a razão crítica é igual ou maior que 2,575	Sig – Significante

 

 

Exemplo: Numa série de 400 jogos com baralho Zener observaram-se 2.242 sucessos. Dizer se esse número é significante como indício de ter havido por influência de fator ESP, ou se deve ao simples acaso.

 

Cálculos:  a) Desvio d:

 

d = V – A = V – npJ = 2.242 – 25×0,20×400 = 2.242 – 2.000 = 242

 

1. b) Desvio padrão s :

 

s = ±2  = ±2 = ±40

 

 

1. c) Razão crítica:

t = d/s = 242/40 = 6.05

 

Decisão:

 

Esse valor t = 6,05 corresponde a uma chance de ocorrência favorável devido ao acaso, da ordem de um trilhão para um. Trata-se de um resultado de GS significante Sig.

Tal resultado é inegavelmente de alta significância estatística, vez que foi alcançada em apenas uma série de 10.000(=400 x 25) experiências. De um tal percipiente, para os resultados dessa série de 10.000 ensaios, pode-se dizer que os seus acertos estão acima de um valor estatisticamente devido ao fator de simples acaso. É, portanto, significativo em relação a um possível ESP, em face dos ensaios efetuados.

 

 

TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

 

 

13. Técnicas com Baralho Zener

 

 

A seguir apresentaremos na forma resumida as principais técnicas experimentais indicadoras de ESP dos grupos psi-gama e psi-kapa. Essas técnicas são básicas e envolvem cartas Zener e dados.

Inicialmente serão abordados os testes de clarividência, GESP (percepção extra-sensorial geral), Precognição, Telepatia com o uso do baralho Zener e teste PK, de psicocinesia, com dados. Além disso, analisaremos alguns exemplos típicos de avaliação de significância entre duas séries de testes, testes de contingência.

 

14. Testes de Clarividência.

 

São cinco as principais técnicas usadas e serão apresentadas as expressões inglesas para a identificação com as publicações especializadas:

BT = “basic technique”: técnica básica;

DT = “down through”: de cima para baixo; através de; para baixo;

OM = “open matching”: combinação aberta;

BM = “blind matching”: combinação velada;

STM = “screened touch matching”: combinação com toque ocultada.

 

14.1. BT (basic technique): Técnica Básica.

 

O operador fica separado do percipiente por um anteparo opaco, sem que se vejam. O operador extrai as cartas sem as ver, de um baralho preparado (embaralhado) por outra pessoa não envolvida diretamente. As cartas são retiradas e irão formar um outro monte. O percipiente dá o sinal de que anotou o seu palpite, ou diz o palpite a um fiscal da prova. Finda a operação, fazem-se os registros e as devidas revisões. O percipiente somente toma conhecimento dos resultados ao final da seqüência dos jogos programados para o experimento.

 

 

 

14.2. DT (down through): De cima para baixo.

 

O maço de cartas é preparado por fiscais que não estejam envolvidos diretamente. Usam-se mais de um baralho e sorteia-se aquele que vai ser usado, antes de cada jogo. O embaralhamento se repete antes de cada jogo. Esse maço é cortado e não é manuseado até o final de cada jogo. Então, o percipiente tenta acertar uma a uma cada carta-alvo, de acordo com a seqüência que aparece na ordem de cima para baixo. Os registros ou indicações do percipiente são comparados com os registros da ordem do maço, de cima para baixo.

O percipiente só tem conhecimento dos resultados ao final do conjunto de jogos programados. Para cada jogo procede-se como indicado acima, mudando-se de baralho.

 

14.3. MT (mathcing techniques): Técnicas de Combinação.

 

Compreende fundamentalmente três outras técnicas que descreveremos resumidamente: combinação aberta; combinação velada; combinação com toque ocultada.

 

14.3.1. OM (open matching): Combinação Aberta.

 

Consiste em depositar a carta seguindo a indicação do percipiente, à frente da carta “chave”, aberta. Após cada retirada, volta-se a embaralhar as cartas que restam no maço. Terminada a extração das 25 cartas, verificam-se as coincidências, das cartas depositadas, comparando uma a uma com a carta “chave”.

 

14.3.2. BM (blind matching): Combinação Velada.

 

As cartas “chaves” são veladas por sobre-cartas opacas, já preparadas sem o conhecimento do percipiente, nem do operador. O percipiente indica à frente de que carta “chave” velada o operador deve depositar a carta retirada do maço. Ao final, é feita a verificação dos acertos.

 

14.3.3. STM (screened touch matching): Combinação com toque ocultada.

 

Usa-se o anteparo opaco que separa o percipiente do operador. As cartas “chaves” são colocadas abertas por baixo do anteparo, de modo que cada um percipiente e operador apenas vêem a metade da carta “chave”. O operador retira do maço cada carta sem a ver (com o dorso para cima). O percipiente indica por toque na carta “chave” a figura escolhida. À frente dessa carta “chave” o operador deposita a carta retirada. Ao final, conta-se o número de acertos. O jogo deve repetir-se com outro baralho.

 

15. Teste GESP (general extra-sensorial perception): Percepção extra-sensorial geral.

 

Os operadores e os percipientes não podem tomar conhecimento da carta alvo, nem se comunicarem entre si. As cartas devem ser previamente baralhadas por pessoal não envolvido diretamente, sem que olhem as cartas. O anteparo deve separar o percipiente do operador, porém ambos podem encontrar-se afastados por distâncias maiores, tais como por cômodos, bairros distantes, etc. Sincronizam-se as extrações das cartas do maço por meio de qualquer sinal: relógio, lâmpada, telefone ou outro meio qualquer.

Uma vez retirada a carta do maço, o operador olha-a e se esforça mentalmente na tentativa de transmitir o símbolo visto ao percipiente que por sua vez tenta captar a informação. Então, os registros são comparados por pessoal não envolvido diretamente. Somente ao final da série programada é que operadores e percipientes devem ter conhecimento dos resultados.

 

16. Teste de Peg (precognition): precognição.

 

O baralho é misturado e cortado depois que o percipiente tenta acertar as cartas-alvo na ordem que ele espera que venha a ocorrer. Assim, o registro é feito previamente. Para evitar possível ação de PK (psicocinese), costuma-se lançar dados para indicar quantos cortes do maço serão feitos. O percipiente não deve tomar conhecimento das combinações planejadas para o experimento. Uma série dessas combinações deve ser planejada e sorteada, também sem que o emissor e percipiente tomem conhecimento.

 

17. Teste PT (pure telepathy): Telepatia pura.

 

O emissor tenta transmitir ao percipiente as figuras das cartas uma a uma, à medida que é retirada do maço. Na ocasião do início de cada ensaio, o emissor convencionará para si um código, de modo que a cada número corresponda uma figura do baralho. Esse código não pode ser escrito, nem comunicado a outra testemunha do teste. A finalidade é tentar eliminar todas as possibilidades de clarividência e de precognição. O percipiente anotará a figura “captada”, em cada retirada. O emparelhamento deve ser feito pelo emissor, acompanhado por um fiscal-observador, sem o conhecimento do percipiente. Este último não pode ter conhecimento do código do emissor, mesmo que a série de jogos tenha terminado, vez que poderá vir a ter o mesmo emissor em outra ocasião e a memória poderia intervir. Somente ao final da série de experiências o percipiente poderá conhecer os resultados dos acertos.

 

18. Teste PK (psycho-kinesis): Psicocinese ou Psi-kapa.

 

É feito através de lançamentos de dados. São feitas as N tentativas, em número igual, de acerto de cada uma das faces e prepara-se uma tabela dos resultados apurados. O agente tentará influenciar no resultado que venha a ocorrer no lançamento do dado.

Cada face apresenta uma probabilidade de acerto de:

 

P = combinações possíveis com uma face / todas as combinações possíveis = 1/6

 

O agente tentará N vezes seguidas acertar uma face antes que o dado seja lançado; essas N tentativas se repetem para cada uma das 6 faces. Assim o total de tentativas da série é n = 6N.

Observem-se os desvios pela diferença entre as somas das freqüências dos acertos observados na experiência e os acertos possíveis que deveriam ocorrer (calculado). O agente realizará um esforço igual na sua tentativa de fazer aparecer cada face. O dado poderá ser jogado por um observador ou por uma máquina. Está claro que se trata de um dado internacional (normalizado) face lisa.

Costuma-se lança um dado e lançar dois dados. No lançamento de dois dados há uma variante que trata de obter-se até 6 combinações acima da soma 7, alternando-se a tentativa para combinações abaixo da soma 7, de acordo com uma seqüência de lançamentos com esforços para resultados acima da soma sete; seguidamente uma seqüência em favor da soma abaixo de sete.

 

19. Testes com lançamento de dados.

 

Quando se lança um dado, serão feitas tentativas de aparecer a face desejada em um determinado número de lançamentos e que essa face apareça um número de vezes esperado acima do simples acaso. Essas tentativas se repetem igualmente para todas as faces, em conjuntos de lançamentos sucessivamente. Assim, a primeira seqüência de lançamentos é para a face um, a segunda seqüência de lançamentos, para a face dois, e assim por diante, com mesmos números de lançamentos para cada face, até a sexta face do dado. Deve ser planejada a quantidade de lançamentos de cada série para cada face. Somente após o último lançamento da série em favor de uma face é que se deve passar para a tentativa em favor da face seguinte. A seqüência das faces pode ser arbitrária, por sorteio, por exemplo 2,5,3,1,6,4, de modo que se evitem influência de outros fatores,

Quando se lançam dois dados planeja-se obter acertos em marcas altas e marcas baixas. Essas marcas são as somas dos pontos das faces dos dois lados.

Marcas baixas possíveis (2 a 6) :                15

                Marcas médias possíveis (soma 7) :           6

Marcas altas possíveis (8 a 12) : 15

O total de eventos é pois:                           36

 

Sem nos demorarmos no tratamento matemático, pode-se notar que as probabilidades das marcas 15/36, 6/36 e 15/36 se reduzem, respectivamente, para frações 5/12, 2/12 e 5/12. Desse modo, pode-se estruturar a experiência dos lançamentos de dois dados em bases da esperança probabilística de, em séries de lançamentos, de cada vez 12 lançamentos, ocorrerem 5 marcas altas, 2 marcas sete e 5 marcas baixas. Então, a experiência se baseia em obter-se nos primeiros 12N lançamentos 5N marcas altas e nos segundos 12N lançamentos 5N marcas baixas. Isto é, 10N marcas (total de 5N marcas altas mais 5N marcas baixas) nos 24N lançamentos programados.

Para facilidade de cálculo, conforme se notará mais adiante, escolhe-se para N um quadrado perfeito: 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; etc.

Para evitar maior explicação com acúmulo de raciocínio matemático, voltaremos ao assunto por ocasião da aplicação com exemplo. Por ora, é conveniente apresentar as expressões do estimador t.

A decisão com base no grau de significância exige apenas o cálculo do estimador t (razão crítica) :

 

No caso do lançamento de UM dado:

 

t = d/s = (V – N) / 0,9129 , sendo:

 

d = V – N o desvio observado.

s = 0,9129 o desvio padrão.

 

No caso do lançamento de DOIS dados:

t = d/s = [(Va + Vb) – 10N] / 2,415 , sendo:

 

d = (Va + Vb) – 10N o desvio observado.

s = 2,415 o desvio padrão.

 

Nas expressões acima se tem:

 

V = resultados favoráveis (acertos) observados;

Va = acertos  das marcas altas;

Vb = acertos das marcas baixas;

N = o grupo de lançamentos escolhidos;

d  = o desvio observado (ver em cada expressão);

s = o desvio padrão (ver cada expressão acima).

 

Os exemplos que serão apresentados mais adiante, nos capítulos dos testes de psicocinese facilitarão a melhor compreensão e aplicação das expressões (a) e (b) acima.

 

 

 

APLICAÇÕES ÀS TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

 

 

 

20. Testes de Significância. Avaliação entre duas séries iguais.

 

20a. Sejam duas séries iguais de N = 400 jogos cada série, nas quais se obteve:

na série 1, acertos A₁ = 100;

na série 2, acertos A₂ = 84.

 

Cálculo:

 

t = d/s = (A₁ – A₂) / 2Npq = (100 – 80) / 2x400x0,20×0,80 = 1,41.

 

Decisão: O valor t = 1,41 da razão crítica é menor do que 2,57 o que indica que não é significativo. Logo, a diferença entre os resultados das duas séries poderia ocorrer devido ao simples acaso.

 

20b. Sejam duas séries iguais de N = 400 jogos, sendo observados na primeira série A₁ = 128 acertos e na segunda A₂ = 84 acertos.

 

Cálculos:

 

t = d/s = (A₁ – A₂) / 2Npq = (128 – 84) /  = 3,89.

 

Decisão: O valor da razão crítica t = 3,89 mostra que a probabilidade de ocorrer tal diferença é 0,0001 ou a chance de 10.000 para 1, pelo que é um resultado significativo (o valor de t é maior do que 2,575). Revela que não ocorreria por simples acaso em face das 400 tentativas de cada série ser muito abaixo das 10.000 encontradas na tabela; quando se poderia esperar um tal resultado por simples acaso.

 

21. Testes de Avaliação de Significância entre Duas Séries Desiguais.

 

Sejam duas séries de números de jogos desiguais, sendo obtidos os seguintes resultados. Procura-se saber se as diferenças encontradas se deve a algum fator estranho ao acaso.

N₁ = 1.000 jogos e observados A₁ = 282 acertos;

N₂ = 1.200 jogos e observados A₂ = 232 acertos.

 

Cálculo:

 

t = desvio observado / desvio padrão = (A₁N₂ – A₂N₁) /

 

 

t = (282×1.200 – 232×1.000) / = 5,18.

 

Decisão: Para a razão crítica t muito acima de 2,575 esses dados (acertos de A₁ = 282 e A₂ = 232) revelam que a diferença é altamente significativa (entre um milhão e dez milhões contra um). Isso mostra que tal diferença não ocorreria por simples acaso. Sugere-se ao leitor consultar a tabela estatística do estimador (página 9).

 

22. Testes de Contingência 2 por 2.

 

22.1. Testes SG (sheeps-goats): Ovelhas e Cabritos.

 

A linguagem “ovelhas e cabritos” surgiu em testes específicos dividindo os grupos crentes dos não-crentes. A Drª. Gertrude Schneidler (ESP and Personality Patterns) professora do Departamento de Psicologia do City College de New York, foi a introdutora do problema da crença ou descrença em Parapsicologia. Em grupos crentes e não-crentes pode-se dispor:

 

ACERTOS	GRUPOS		TOTAIS
	Ovelhas	Cabritos
Acima da média	a	b	a + b
Iguais ou abaixo da média	c	d	c + d
Totais	a + c	b + d	a + b + c + d

 

O valor do χ² (leia-se qui-quadrado) é dado por:

 

 

χ² = [(a.d – b.c)² . (a + b + c + d)] / [(a + b) . (a + c) . (b + d) . (c + d) .

 

O resultado deve ser maior do que 6,635 para que a diferença observada seja considerada significativa.

 

Exemplo: Seja um conjunto hipotético de percipientes que:

 

1. praticam relaxação e (b) não praticam.

Feitos os testes obtiveram-se, em relação à média por acaso (mepa), o seguinte:

 

• dos que praticam relaxação:

 

27 percipientes cujos acertos estão acima da média.

16 percipientes cujos acertos estão abaixo da média.

 

• dos que não praticam a relaxação:

 

12 percipientes cujos acertos estão acima da média.

23 percipientes cujos acertos estão abaixo da média.

 

Armando o algoritmo:

 

Acertos	Praticantes	Não-praticantes	Totais
Acima da mepa	a = 37	b = 12	a + b = 49
Abaixo da mepa	c = 16	d = 23	c + d = 39
Totais	a + c = 53	b + d = 35	a + b + c + d = 88

 

 

 

 

 

Cálculo:

 

Χ² = (37×23 – 12×16)² . (37 + 12 + 16 + 23) / (37 + 12) . (37 + 16) . (12 + 23) . (16 + 23) = 10,78

 

Decisão: Esse valor do qui-quadrado corresponde (ver tabela) a uma probabilidade próxima de 0,001, o que indica uma alta significância. Pode-se dizer que os percipientes pertencentes ao grupo dos que praticam a relaxação, neste teste, tendem a acertar significativamente acima da média esperada e os não praticantes oferecem menor número de acertos do que a média esperada por acaso.

 

 

22.2. Teste de contingência 2 por 2.

 

Teste SG “Ovelhas – cabritos” com baralho comum.

 

Sugere-se que o leitor realize com seus amigos e familiares o teste conforme modelo seguinte e analise os resultados.

Tomem-se dois baralhos comuns de 52 cartas. Uma vez baralhados escolhe-se o percipiente que tentará acertar cartas vermelhas (copas e ouros) e cartas pretas (paus e espadas).

No exemplo, foram efetuadas quatro sessões e obtidos os resultados a seguir:

 

Sessões	Acertos	Cor das cartas	Cores indicadas pelo percipiente		Totais
			Vermelho	Preto
1ª.	70	Vermelho	38	13	51
		Preto	21	32	53
2ª.	56	Vermelho	40	17	57
		Preto	31	16	47
3ª.	67	Vermelho	42	20	62
		Preto	17	25	42
4ª.	51	Vermelho	28	17	45
		Preto	36	23	59
Totais	244		253	163	416

 

 

Os dados devem ser reagrupados e calcula-se o χ²:

 

Cor das cartas	Cores indicadas pelo percipiente		Totais
	Vermelho	Preto
Vermelho	a = 48	b = 67	a + b = 215
Preto	c = 105	d = 96	c + d = 201
Totais	a + c = 253	b + d = 163	a + b + c + d = 416

 

 

Decisão: A probabilidade correspondente a esse valor χ² = 12,01 (ver tabela) é menor do que 0,0005 (uma chance de 2.000 para 1). Esse valor denota grande significância na diferença dos acertos entre as cores indicadas pelo percipiente, nesta série de quatro sessões, a qual não se deve ao simples acaso. Também se poderia examinar se a ESP do percipiente tenha sido mais bem apresentada em relação ao vermelho. Resta analisar se isso não prevalece em outro conjunto de ensaios, para que seja eliminada a preferência natural, desse percipiente, pela cor vermelha, se for o caso.

 

 

 

23. Testes de Psicocinese – PK.

 

23.1. Lançamento de UM dado.

 

São feitas as tentativas de fazer-se com que apareça a face desejada, em um número igual de N = 64 lançamentos e igual tentativa para cada face.

Os resultados apurados se encontram na tabela de freqüência a seguir.

 

Faces	Freqüências de acertos
1	13
2	11
3	10
4	10
5	14
6	12
V =	70

 

Cálculo:

t = (V – N) / 0,9129 = (70 – 64) / 0,9129 = 0,821

 

Decisão: A razão crítica t = 0,821 corresponde a uma probabilidade próxima a 0,3, ou uma chance de ocorrência de quase 3 para 1, que não indica um desvio significativo. Tal resultado poderia ser alcançado por simples acaso. Pode-se, pois, afirmar-se que nesta série de experiências, pelos seus resultados, não há indícios de PK sugestivo estatisticamente.

 

Nota: Nestas séries de experiências o percipiente tende a alcançar os resultados desejados mais para as faces 1, 5, e 6. Pode ser notado o efeito “U”. O leitor deverá fazer o histograma do quadro das observações deste exemplo, das freqüências em função das faces e observar o efeito “U”.

 

23.2. Lançamento de DOIS dados.

Este é outro teste de PK típico, que pode ser realizado em casa com amigos e parentes.

Dois dados não viciados foram lançados, simultaneamente, em grupos de 24 jogadas. Essas jogadas se dividiram em 12 tentativas em favor das marcas altas e 12 tentativas em favor das marcas baixas. Os seguintes resultados foram apurados:

 

Marcas altas: Va = 122 obtidos nos primeiros 384 lances;

Marcas baixas: Vb = 106 obtidas nos segundos 384 lances.

 

Cálculos:

t = [(Va + Vb) – 10N] / 2,4152 = [(122 + 106) – 10×16] / 2,4152= 7,03

Decisão: A razão crítica calculada indica um resultado altamente significativo em que a chance de ocorrência pelo simples acaso seria de 400 trilhões para 1. Se as condições do ensaio foram rigorosas, há indícios de psicocinese influindo nos resultados.

 

23.3. Dois outros amigos efetuaram um ensaio, em que ambos tentaram um reforço, isto é, em ação conjunta, alterar os resultados para 36 lançamentos em 24 jogadas, sendo 12 em favor das marcas altas e 12 em favor das marcas baixas, tendo apurado:

 

Cálculo:

 

T = [(206 + 176) – 10×36] / 2,4152= 1,51

 

Decisão: Esse resultado (abaixo de 2,57) não é significativo de ação de reforço e não revela indícios de PK. A diferença é devida ao acaso.

 

 

Nota: A obra de Hernani Guimarães Andrade, Parapsicologia Experimental, serviu de orientação na consecução de muitos capítulos desta apostila, dos quais destacamos o de nº. 9.

 

(*) Recife, 1983

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LEITURAS RECOMENDADAS

 

 

ANDRADE, Faria Osmard. Parapsicologia das Cartas Zener Associadas à Adivinhação – Apostila. Edições IPPP. Recife. 1979.

 

ANDRADE, Hernani Guimarães. Parapsicologia Experimental. Editora Pensamento. São Paulo. 1966.

 

BORGES, Valter da Rosa.  Introdução ao Paranormal . Edições IPPP. Recife. 1974.

 

BORGES, Valter da Rosa.  Curso Básico de Parapsicologia – Apostila. Edições IPPP. Recife. 1982.

 

CARUSO, Ivo Cyro. Probabilidade das Cartas Zener Associadas à Adivinhação – Apostila. Edições IPPP. Recife. 1979.

 

LESSA, Adelaide Petters. Precognição – Livraria Duas Cidades. São Paulo. 1975.

 

LIPSCHUTZ, Seymour. Probabilidade . Coleção SCHAUM Editora MaGraw-Hill do Brasil. São Paulo. 1972. (Trad.).

 

MEYER, Paul L. Probabilidade, Aplicações à Estatística. Ao Livro Técnico S.ª Rio de Janeiro. 1969. (Trad.).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 APÊNDICE I

 

 

TABELA ESTATÍSTICA

 

Estimador t

 

 

Probabilidades em função da Razão Crítica t.

 

Razão Crítica t	Probabilidade	Chance de ocorrência provável em número de:……para 1
0,1004	0,92	1
0,6745	0,50	2
1,0	0,3173	3,15
1,5	0,1336	7,48
2,0	0,0455	21,97
2,575	0,01	100
3,09	0,001	1 000
3,89	0,000 1	10 000
4,417	0,000 01	100 000
4,891	0,000 001	1 000 000
5,326	0,000 000 1	10 000 000
5,73	0,000 000 01	100 000 000
6,109	0,000 000 001	1 000 000 000
7,0	0,000 000 000 26	400 000 000 000

 

 

 

1. Ao valor de t = 2,575 corresponde o limite de significância de 1%.

 

 

2. Para o grau de liberdade gl = 1 os dados acima são facilmente calculados a partir da curva normal do Drº. Gauss.

 

3. Os valores acima são extraídos, com adaptações, de diversas tabelas estatísticas publicadas. Os cálculos foram efetuados com mini-calculadora Sharp modelo científico EL – 5806S.

 

 

 

 

 

 

 

APÊNDICE II

 

TABELA ESTATÍSTICA QUI-QUADRADO – C²

 

Valores das probabilidades correspondentes aos qui-quadrados.

 

 

Qui-quadrado	Probabilidades
0,000 157	0,99
0,015 8	0,90
0,455	0,50
1,00	0,317 3
2,00	0,16
2,706	0,1
3,841 6	0,05
5,412	0,02
6,635	0,01
10,827	0,001
12,0	0,000 5
16,0	0,000 063
20,0	0,000 009
24,01	0,000 000 96
24,80	0,000 000 6
30,0	0,000 000 1
35,0	0,000 000 01

 

 

• A tabela acima foi calculada a partir de valores já tabelados, de tabelas comuns. Fornece valores aproximados das probabilidades correspondentes aos qui-quadrados, somente para o grau de liberdade gl = 1.
• Para os cálculos foi usada a mini-calculadora Sharp EL – 5806S, modelo científico.